Рассчитать дисконтированный срок окупаемости. Срок окупаемости: формула и методы расчета, пример

Рассмотрим такой инвестиционный показатель как срок окупаемости инвестиций, его модификации, примеры и формулы расчета.

Срок окупаемости инвестиций (англ. PP, payback period ) – это минимальный период времени возврата вложенных средств в инвестиционный проект, бизнес или любую другую инвестицию. Срок окупаемости является ключевым показателем оценки инвестиционной привлекательности бизнес плана, проекта и любого другого объекта инвестирования. Рассмотрим различные показатели срока окупаемости используемые на практике:

Данный показатель позволяет сравнивать между собой различные проекты по степени их эффективности возврата капитала.

#1 Срок окупаемости инвестиций (PP). Формула

IC (Invest Capital

CF i (Cash Flow

Для расчета денежного потока необходимо воспользоваться следующими формулами:

А (A mortization ) – амортизация, вид денежного потока, который не является затратами;

NP (Net Profit ) – чистая прибыль инвестиционного проекта.

★ (расчет коэффициентов Шарпа, Сортино, Трейнора, Калмара, Модильянки бета, VaR) + прогнозирование движения курса

Cрок окупаемости инвестиций (PP). Пример расчета в Excel

Рассчитаем срок окупаемости инвестиций в проект с помощью программы Excel. Для этого необходимо определить первоначальные затраты, которые в нашем примере составили 100000 руб., далее необходимо спрогнозировать будущие денежные поступления (CF) и определить с какого периода сумма денежного потока превысит первоначальные инвестиционные затраты. На рисунке ниже показан расчет срока окупаемости проекта. Формула расчета денежного потока нарастающим итогом следующая:

Денежный поток нарастающим итогом (CF) =C6+D5

Пример расчета срока окупаемости инвестиций в Excel

На пятом месяце сумма денежных поступлений окупит первоначальные затраты, поэтому срок окупаемости составит 5 месяцев.

Основные недостатки использования данного показателя в оценке инвестиций заключаются:

• Отсутствие дисконтирования денежных потоков бизнес проекта.
• Не рассматриваются денежные поступления за пределами срока окупаемости.

#2 Дисконтированный срок окупаемости инвестиций (DPP). Формула расчета

Дисконтированный срок окупаемости (англ. DPP, Discounted Payback Period ) – период возврата денежных средств с учетом временной стоимости денег (ставки дисконта). Главное отличие от простой формулы срока окупаемости – это дисконтирования денежных потоков и приведение будущих денежных поступлений к текущему времени.

DPP (Discounted Payback Period ) – дисконтированный срок окупаемости инвестиций;

IC (Invest Capital ) – первоначальные инвестиционные затраты в проекте;

CF (Cash Flow ) – денежный поток, создаваемый инвестицией;

r – ставка дисконтирования;

n – срок реализации проекта.

Расчета дисконтированного срока окупаемости инвестиций в Excel

Рассмотрим пример оценки дисконтированного срока окупаемости инвестиций для бизнес-плана. Первоначальные инвестиции составили 100000 руб., денежный поток изменялся ежемесячно и отражен в столбце «С». Ставка дисконтирования была взята равной 10%. Для расчета дисконтированного денежного потока воспользуемся следующей формулой:

Дисконтированный денежный поток =C7/(1+$C$3)^A7

Денежные поступления нарастающим итогом =E7+D8

Пример расчета дисконтированного срока окупаемости инвестиции в Excel

Проект окупится на 5 месяц, в котором денежные поступления составят 100860 руб.

Мастер-класс: «Как рассчитать срок окупаемости для бизнес плана: инструкция»

#3 Срок окупаемости инвестиций с учетом ликвидационной стоимости

Срок окупаемости с учетом ликвидационной стоимости (англ. Bail- Out Payback Period ) – представляет собой период возврата денежных средств с учетом остаточной стоимости активов, созданных в инвестиционном проекте. При осуществлении инвестиционного проекта могут создаваться активы, которые могут быть проданы (ликвидированы) в результате этого срок окупаемости проекта существенно сокращается.

где:

IC (Invest Capital ) – первоначальные инвестиционные затраты в проекте;

RV (Residual Value )­– ликвидационная стоимость активов проекта;

CF i (Cash Flow ) – денежный поток от проекта в i-й период времени, который представляет собой сумму чистой прибыли и амортизации.

Ликвидационная стоимость может, как увеличиться в результате создания новых активов, так и уменьшаться за счет износа.

Расчет срока окупаемости инвестиции с учетом ликвидационной стоимости в Excel

На рисунке ниже показан расчет периода окупаемости проекта с учетом ликвидационной стоимости. Формула в Excel достаточно простая и имеет вид:

Денежные поступления с ликвидационной стоимостью =C6+E5+D6

Пример оценки срока окупаемости с учетом ликвидационной стоимости в Excel

В итоге, срок окупаемости с учетом ликвидационной стоимости составит ~4 лет. Данный способ оценки целесообразно применять при высокой ликвидности создаваемых активов. Как можно заметить, в данном варианте расчета срока окупаемости тоже может быть использована ставка дисконтирования.

Резюме

Срок окупаемости является важнейшим показателем инвестиционного анализа проектов и бизнеса. Он позволяет определить целесообразность вложения в тот или иной проект. Использование дисконтирования денежных потоков и ликвидационной стоимости активов позволяет инвестору более точно оценить период возврата капитала. Помимо данного коэффициента необходим анализ через другие показатели эффективности: чистой приведенной стоимости (NPV), внутренней нормы доходности (IRR) индекса прибыльности (PI). Кроме точечной оценки необходим анализ динамики денежных потоков и их равномерность.

Срок окупаемости средств при вложениях играет очень значительную роль. Для инвестора этот параметр находится в первом эшелоне. Как считается срок окупаемости? Формула для его расчета дает точные данные? Об этом вы узнаете, прочитав статью.

Общая информация

Срок окупаемости инвестиций является важным для любого, кто желает вложить свои средства. Он позволяет оценить, через какой временной промежуток деньги вернутся к хозяину и приведут с собой "друзей". Так как узнать срок окупаемости? Формула для него выглядит следующим образом: СОИ = ЧП, при этом суммируется по ЧП: ПДС/(1+БС)^НП, при условии, что они больше величины исходных инвестиций в нулевой период. Как же здесь расшифровать? СОИ - это срок окупаемости инвестиции. Рассчитывается в текущих стоимостях. Под ЧП понимают число периодов. Для каждого подсчитывается своё значение, которые потом суммируются. ПДС - приток денежных средств за конкретный период. БС - барьерная ставка, известная также как коэффициент дисконтирования. НП - номер периода. Вот так описывается срок окупаемости. Формула, конечно, не из легких. Но понять её помогут примеры и объяснения, что будут приведены далее.

Теоретическая польза

Итак, у нас есть инструмент, который позволит узнать срок окупаемости проекта. Формула уже есть, но не для всех понятна. Первоначально хочется остановиться на теоретическом аспекте. Грамотно применив описанные выше данные, человек может рассчитывать на два замечательных инструмента анализа инвестиций.

Так, для начала можно посчитать, какова будет окупаемость при текущей стоимости. Он же может быть использован и для определения количества временных периодов, что нужны для того, чтобы возместить инвестиционные расходы. В зависимости от поставленных перед человеком или организацией целей, можно также обеспечить различную точность расчетов. Для лучшего понимания и разбирательства с тем, что собой представляет срок окупаемости - пример расчета.

Случай №1

Была осуществлена инвестиция в размере 1 150 000 рублей. В первом году был получен доход в виде 320 000 руб. Во втором он уже вырос до 410 тыс. рублей. В третьем году мы заработали 437 500 руб. Четвертый был не очень удачным, и пришлось довольствоваться 382 000 руб. При этом барьерная ставка у нас составляется 9,2%. Да, мы её пока не рассмотрели, но это обязательно будет исправлено. Итак, считаем:

1. 320 000 / (1 + 0,092) = 293040,3.
2. 410 000 / (1 + 0,092) 2 = 343825,9.
3. 437 500 / (1 + 0,092) 3 = 335977,5.
4. 382 500 / (1 + 0,092) 4 = 268992,9.

Если просуммировать значения, которые у нас получились, то не сложно заметить, что инвестиции отобьются только на четвертом году работы предприятия. И только потом они будут приносить доход. Если детализировать и вместо барьерной ставки поставить разницу между суммой всех четырех годов и размером инвестиции, то у нас получится 3,66 года. После этого вложение будет приносить доход. Надеюсь, это внесло определённую ясность в то, что же собой представляет срок окупаемости проекта. Формула уже более понятна, и в целом, может быть использована под определённые цели. Но для лучшего понимания ситуации необходимо получить ещё некоторые знания.

Немного теории

Под окупаемостью подразумевается показатель, что выступает в качестве оценки характерного времени для инвестиций. Иными словами - насколько быстро расходы будут возмещаться доходами. И немного о дисконтированном периоде. Зачем он? Дисконтированный период окупаемости используется для дачи грубой оценки ликвидности проекта и приблизительной оценки риска, которому подвергается инвестор. Можно встретить мысли, что лучше использовать внутренний коэффициент окупаемости. Но в таком случае следует ещё проводить сравнительный анализ целесообразности осуществления инвестиций. То есть, это более сложное дело. А если интересует просто срок окупаемости, формула, размещенная в статье, идеально подходит для этого. К тому же, внутренний коэффициент окупаемости не позволяет определить рентабельность проекта, он не уделят внимание денежным потокам.

И ещё немного теории

К тому же, дисконтированный срок окупаемости, формула которого имеется в статье, имеет и ряд преимуществ, которые не всегда видны с первого взгляда. Так, этот подход используется в странах, где наблюдается нестабильная законодательная, налоговая и/или политическая система. Ведь существенным его свойством является снижение финансовых рисков. Благодаря ему, можно определить, насколько стабильным будет спрос на инвестиции.

Давайте рассмотрим небольшой пример. На земле существует ограниченное количество нефти. Её активно потребляют, поэтому цена будет расти. Поэтому имеет смысл сделать ставку на неё. Но только не продавать по дешевке, а придержать собственные запасы до лучших времен. Если инвестировать в какой-то проект, то он будет со временем приносить всё больше денег. Одновременно есть информационные технологии. В данном случае наблюдается чрезвычайно стремительный прогресс как аппаратного, так и программного обеспечения. Через определённый, довольно краткий период, информационные продукты уже не пользуются спросом и их поддержка прекращается. Поэтому здесь необходимо иметь высокую окупаемость.

Про дисконтированный срок окупаемости

Формула, рассмотренная ранее, имела один непонятный для нас элемент. Это барьерная ставка. Она используется для того, чтобы оценивать эффективность денежных потоков в определённом периоде. По-другому можно сказать, что это процентная ставка, она используется для перерасчетов будущих потоков в одну величину текущей стоимости. Для её получения можно воспользоваться формулой: БС = 1/(1+НД)^(НП-1). А теперь давайте разберемся со всем этим. Под НД понимается норма дисконта. Она может быть единой для всех формул, или же различаться. НП-1 - это промежуток между периодом, что оценивается, и моментом приведения, который выражается в годах. Уже этого достаточно, чтобы понимать, что собой представляет срок окупаемости инвестиций.

Да! Ещё теория

Когда используется критерий дисконтирования периода окупаемости при оценке проектов, все решения могут приниматься, исходя из определённых условий. Это:

1. Проект считается привлекательным, когда окупаемость имеет место быть.
2. В случае если не превышен предельный срок для компании.

При рассмотрении механизма формирования конечного показателя необходимо обращать внимание на ряд моментов, которые снижают потенциал использования в рамках установленной системы оценок эффективности инвестиционных проектов. Первоначально нужно отметить, что при расчетах не учитываются суммы чистого денежного потока, что формируются после того, как окончился период окупаемости инвестиционных затрат.

Особенности расчетов

Следует отметить, что если рассматривается инвестиционный проект, у которого длительный срок эксплуатации, нежели тот, что с небольшим, то получается значительно большая в количественном выражении сумма чистого денежного потока. Это применимо к аналогичному и даже более быстрому периоду окупаемости для последних. Есть ещё один момент, что понижает оценочный потенциал периода окупаемости. Чем значительнее период между началом проектного цикла и фазой эксплуатации, чем он больше, тем выше размер показателя окупаемости. Третья особенность - это наличие значительного диапазона колебаний из-за изменения уровня дисконтной ставки. Чем она выше, тем сильнее растёт его значение. Всё это может работать и наоборот.

Следует понимать, что ставка дисконтирования - это вспомогательный показатель. Он используется при отборе инвестиционных проектов. На практике он важен тем, что может указать на горизонт времени, во время которого проект может быть отнесён к особенно надежным. Затем средства, в которые были вложены инвестиции, будут постепенно устаревать. Их эффективность падает, они становятся все менее конкурентными.

Случай №2

Подходим к завершению статьи, в которой рассматривается срок окупаемости. Пример расчета позволит закрепить полученные знания. Допустим, что были осуществлены инвестиции в размере 4 945 тысяч рублей. Получаем такие доходы:

1. Первый год - 1 376 тысяч рублей.
2. Второй - 1 763 000.
3. Третий - 1 881 250.
4. Четвертый - 1 644 750.

Размер барьерной ставки возьмем из предыдущей задачи, то есть - 9,2%. И мы начинаем считать норму срока окупаемости проекта:

1. 1 376 / (1 + 0,092) = 1 260.
2. 1 763 / (1 + 0,092) 2 = 1 478,4.
3. 1 881,25 / (1 + 0,092) 3 = 1 444,7.
4. 1 644,75 / (1 + 0,092) 4 = 1 156,67.

Начинаем подсчитывать значения. И у нас опять выходит, что инвестиция окупается за четыре года. Самые внимательные из тех, кто выполнял расчеты, могут заметить, что здесь срок тоже составляет 3,66. После этого вложения начинают приносить нам доход.

Вот нами и было дано определение срока окупаемости. В зависимости от стоящих перед нами целей и задач могут изменяться отдельные моменты. Их все тоже необходимо учитывать. Все это позволит обеспечить высокую точность и достоверность данных, которые были получены с помощью математического аппарата.

Дисконтированный срок окупаемости входит в топ-10 показателей, которые используются инвестиционными аналитиками для определения эффективности вложений. В статье рассмотрим его экономическую сущность и формулу расчета, проследим расчет показателя на примере и проанализируем результаты. Отметим плюсы и минусы метода, сделаем выводы.

Дисконтированный срок (период) окупаемости (Discounted Payвack Period, DPP) – это срок, в течение которого полученные от проекта прибыли перекроют вложенные в него инвестиции. Оба показателя – и прибыль,и инвестиции – рассчитываются с учетом ставки дисконтирования (барьерной ставки).

При расчете дисконтированного периода окупаемости определяются дисконтированные денежные потоки от проекта . Отрицательные потоки – это первоначальные инвестиции, положительные – это доходы. Далее из суммы инвестиций последовательно вычитаются доходы в каждом периоде, пока не наступит окупаемость. Период наступления окупаемости и будет расчетным показателем DPP. Рассмотрим подробнее.

Формула расчета дисконтированного срока окупаемости

Дисконтированный период окупаемости инвестиционного проекта рассчитывается по формуле:

где DPP – дисконтированный срок окупаемости,

n – количество периодов,

t – порядковый номер периода,

CF t – чистый денежный поток в период t,

r – барьерная ставка, она же ,

I 0 – первоначальные инвестиции.

Как рассчитать барьерную ставку

Барьерная ставка – это минимальная сумма прибыли на один вложенный рубль, на которую согласен инвестор с учетом всех рисков. Фактически для инвестора показатель барьерной ставки означает стоимость его капитала, поэтому ожидания по прибыльности у каждого инвестора свои. Кроме того, барьерная ставка может быть как постоянной на всем периоде расчета, так и меняться от периода к периоду.

Есть несколько подходов к определению барьерной ставки:

1. Учет только показателя инфляции. Такой подход работает в основном для безрисковых и низкорисковых вложений и используется редко.
2. Приравнивание барьерной ставки к стоимости капитала инвестора (). В сущности, этот метод означает, что инвестор сравнивает доходность от рассматриваемого проекта с доходностью уже проведенных инвестиций или рассматривает инвестирование с привлечением внешних источников.
3. Расчет барьерной ставки на основании прошлых периодов с использованием прогнозирования по линиям трендов. Работает, только если есть накопленная статистика по схожим инвестициям.
4. Для уникальных инвестиций, по которым нет еще накопленного опыта и высоки риски, используется метод расчета с учетом рисков. Рассмотрим его в нашей статье.

где r – барьерная ставка,

r б – безрисковая ставка, минимальная прибыль, которую хочет получить инвестор в условиях отсутствия рисков,

n – количество периодов,

i – порядковый номер риска,

Ri – премия за i-тый номер риска.

Для расчета перечисляются и взвешиваются все риски проекта: производственные, коммерческие, финансовые, валютные и прочие.

Расчет первоначальных инвестиций

Первоначальные инвестиции в проект могут быть как в «нулевом» периоде, тогда для расчета I 0 берется сумма вложений в проект до его начала. Могут вложения продолжаться и в течение первых месяцев (лет) действия проекта, тогда для расчета I o используется формула аналогичная формуле DPP:

где I 0 – первоначальные инвестиции в проект,

n – количество периодов,

t – порядковый номер периода,

I t – чистый денежный поток в период t,

r – барьерная ставка, она же коэффициент дисконтирования.

Пример расчета дисконтированного срока окупаемости

Аналитик инвестиционного фонда оценивает, в какой из предложенных проектов вложить деньги.

Перед ним бизнес-планы двух проектов (таблица 1 и таблица 2).

Таблица 1 . Проект «А»

Таблица 2 . Проект «Б»

При этом аналитик рассчитал барьерные ставки для каждого проекта с учетом рисков. Для проекта «А» ставка дисконтирования равна 21%, для проекта «Б» – 19%. Для обоих проектов ставка остается неизменной в каждом периоде расчета.

Наиболее простым способом расчета окупаемости с учетом дисконтирования является заполнение таблицы в Excel. Помимо простоты расчета предоставление информации в таблице обеспечивает максимальную наглядность. Проследим расчет для проектов «А» и «Б».

Обратим внимание, что в проект «А» потребуется вкладывать деньги не только на «нулевом» этапе, но и в первый год действия проекта. Поэтому для расчета первоначальных инвестиций применим формулу дисконтированных сумм, описанную выше.

Таблица 3 . Расчет DPP расчет в Excel по проекту «А»

Таблица 4 . Расчет DPP расчет в Excel по проекту «Б»

Из таблиц видно, что:

• DPP для проекта «А» равен 5 лет,
• DPP для проекта «Б» равен 4 года.

Еще более наглядно можно представить результат расчета на диаграмме.

Диаграмма

Исходя из расчета дисконтированного срока, выгоднее инвестировать деньги в проект «Б», он быстрее окупится. Но не все так просто.

Плюсы и минусы показателя DPP

Показатель DPP очень эффективен при расчете высокорисковых проектов, при работе в развивающихся странах и на динамично изменяющихся рынках, так как позволяет учесть возможное обесценение денег в будущих периодах. Он выгодно отличается от схожего показателя – срока окупаемости проекта (payback period, PP) тем, что учитывает динамику обесценения денежной массы и позволяет учесть риски проекта. Еще одним плюсом DPP является возможность расчета разных ставок дисконтирования для разных периодов.

Но у метода расчета DPP есть и минусы. Первым и главным является тот факт, что дисконтированный срок окупаемости не учитывает доходы и расходы, которые будет приносить проект после прохождения срока окупаемости.

В нашем примере проект «А», хоть и окупится на 1 год позже «Б», но в дальнейшем принесет больше прибыли инвестору:

• ДДП накопительно в шестой год по проекту «А» равен 4 140 174;
• ДДП накопительно в шестой год по проекту «Б» равен 3 288 506.

Также инвестиционные проекты с длительным сроком эксплуатации принесут инвестору в совокупности больше прибыли, чем те, что с коротким сроком.

Возможна ситуация, когда проект после наступления срока окупаемости начнет приносить убытки, этот вариант тоже не учитывает метод расчета DPP.

Дисконтированный срок окупаемости нужно анализировать только вместе с:

1. .
2. Индексом доходности PI.
3. Коэффициентом рентабельности инвестиций ARR.
4. .
5. Модифицированной внутренней ставкой доходности MIRR.

Вторым минусом метода расчета дисконтированного срока окупаемости является тот факт, что на его расчет влияет длительность «предэксплуатационного» периода. Предэксплуатационным назовем период между первыми вложениями в проект и началом его эксплуатации, получения прибыли от проекта. Чем больше разрыв между инвестициями и отдачей, тем больше срок окупаемости, что не всегда отражает реальную эффективность вложений денег.

Третьим существенным минусом будет невозможность рассчитать показатель при разнонаправленных денежных потоках по проекту в течение периода окупаемости.

Допустим, мы имеем проект «С», чистые денежные потоки по которому выглядят так

Таблица 5 . Расчет дисконтированного денежного потока по проекту «С»

Из расчета видно, что срок окупаемости равен 3 годам. Но по прошествии трех лет в проект снова нужно вкладывать деньги (дозакупка оборудования, расширение ассортимента и т.д.), накопительный дисконтированный денежный поток снова становится отрицательным. Однако DPP этот факт уже не учитывает.

И, наконец, четвертой особенностью расчета станет некоторая доля субъективности в выборе метода определения барьерной ставки. Чтобы нивелировать эту субъективность, рекомендуем считать барьерную ставку по двум разным методам. Желательно, чтобы методика расчета была зафиксирована в нормативной документации компании.

Просуммируем все плюсы и минусы метода и сделаем вывод. Расчет дисконтированного срока окупаемости необходим в первую очередь:

• инвесторам, работающим с высокорисковыми инвестициями;
• компаниям, выходящим на новые рынки, особенно в странах с нестабильной экономикой;
• аналитикам при бизнес-планировании. Срок окупаемости в бизнес-плане указывает на тот период, доходы и расходы в котором должны быть посчитаны особенно тщательно.

Чтобы понять, что из себя представляет срок окупаемости, нужно представлять для каких сфер предпринимательской деятельности подходит это определение.

Для инвестирования

В данном контексте срок окупаемости представляет собой отрезок времени, после которого доход от проекта становится равен сумме вложенных денег. То есть коэффициент срока окупаемости при инвестировании в какое-либо дело будет показывать, сколько нужно будет времени, чтобы вернуть вложенный капитал.

Часто этот показатель является критерием выбора для человека, который планирует инвестировать в какое-либо предприятие. Соответственно, чем меньше показатель, тем привлекательнее дело. А в случае, когда коэффициент излишне большой, то первая мысль будет в пользу выбора другого дела.

Для капитальных вложений

Здесь речь идёт о возможности провести модернизацию или реконструкцию производственных процессов. При капитальных вложениях важность приобретает период времени, за который полученная от модернизации экономия или доп.прибыль станет равна сумме потраченных на эту модернизацию средств.

Соответственно на коэффициент срока окупаемости смотрят, когда хотят понять, есть ли смысл тратить средства на модернизацию.

Для оборудования

Коэффициент покажет, за какой промежуток времени окупит себя тот или иной прибор, станок, механизм (и так далее), на который тратятся деньги. Соответственно окупаемость оборудования выражается в доходе, который получает фирма за счёт этого оборудования.

Как производить расчёт срока окупаемости. Виды расчётов

Стандартно выделяется два варианта расчёта срока окупаемости. Критерием разделения будет учёт изменения ценности затраченных денежных средств. То есть, происходит учёт или во внимание он не берётся.

1. Простой
2. Динамичный (дисконтированный)

Простой способ расчёта

Применялся изначально (хотя и сейчас часто встречается). Но получить нужную информацию с помощью этого метода можно только при нескольких факторах:

• Если анализируется несколько проектов, то берутся проекты только с одинаковым сроком жизни.
• Если средства будут вкладываться только один раз в самом начале.
• Если прибыль от вложенного будет поступать примерно одинаковыми частями.

Только так с помощью простого способа расчёта можно получить адекватный результат по времени, которое потребуется для «возврата» своих денег.

Ответ на главный вопрос - почему этот метод не теряет популярности - в его простоте и прозрачности. Да и если вам нужно поверхностно оценить риски вложений при сравнении нескольких проектов, он также будет приемлемым. Чем больше показатель - тем рискованнее вложение. Чем показатель при простом расчёте меньше, тем выгоднее инвестору вкладывать средства, ведь он может рассчитывать на возврат инвестиций заведомо большими частями и более короткие сроки. А это позволит поддерживать уровень ликвидности фирмы.

Но у простого способа есть и однозначные недостатки . Ведь он не учитывает крайне важные процессы:

• Ценность денежных средств, которая постоянно меняется.
• Прибыль от проекта, которая будет идти компании после прохождения отметки окупаемости.
• Поэтому зачастую используется более сложный метод расчёта.

Динамичный или дисконтированный метод

Как следует из названия, этот метод определяет время от вложения до возврата средств с учётом дисконтирования. Речь о таком моменте времени, когда чистая текущая стоимость становится неотрицательной и такой и остаётся дальше.

Вследствие того, что динамичный коэффициент подразумевает учёт изменения стоимости финансов, он заведомо будет больше коэффициента при расчёте простым способом. Это важно понимать.

Удобство этого способа частично зависит от того, постоянны ли финансовые поступления. Если суммы различны по размеру, а денежный поток не постоянен, то лучше применять расчёт с активным использованием таблиц и графиков.

Как рассчитать простым способом

Формула, к которой прибегают для расчёта простым способом вычисления коэффициента срока окупаемости выглядит так:

СРОК ОКУПАЕМОСТИ = РАЗМЕР ВЛОЖЕНИЙ / ЧИСТАЯ ГОДОВАЯ ПРИБЫЛЬ

РР = К0 / ПЧсг

Принимаем во внимание, что РР - срок окупаемости выраженный в годах.

К0 - сумма вложенных средств.

ПЧсг - Чистая прибыль в среднем за год.

Пример.

Вам предлагают инвестировать в проект сумму в размере 150 тысяч рублей. И говорят, что проект будет приносить в среднем 50 тысяч рублей в год чистой прибыли.

Путём простейших вычислений получаем срок окупаемости равный трём годам (мы поделили 150 000 на 50 000).

Но такой пример выдаёт информацию, не принимая во внимание, что проект может не только давать доход в течение этих трёх лет, но и требовать дополнительных вложений. Поэтому лучше пользовать второй формулой, где нам нужно получить значение ПЧсг. А рассчитать его можно вычтя из среднего дохода средний расход за год. Разберём это на втором примере.

Пример 2:

К уже имеющимся условиям прибавим следующий факт. Во время осуществления проекта, каждый год будет тратиться порядка 20 тысяч рублей на всевозможные издержки. То есть мы уже можем получить значение ПЧсг - вычтя из 50 тысяч рублей (чистой прибыли за год) 20 тысяч рублей (расход за год).

А значит, формула у нас будет выглядеть следующим образом:

РР (срок окупаемости) = 150 000 (вложения) / 30 (среднегодовая чистая прибыль). Итог - 5 лет.

Пример показателен. Ведь стоило нам учесть среднегодовые издержки, как мы увидели, что срок окупаемости увеличился аж на два года (а это гораздо ближе к реальности).

Такой расчёт актуален, если вы имеет одинаковые поступления за все периоды. Но в жизни почти всегда сумма доходов меняется от одного года к другому. И чтобы учесть и этот факт, нужно выполнить несколько шагов:

Находим целое количество лет, которое понадобится для того, чтобы итоговый доход был максимально близок к сумме затраченных на проект средств (инвестированных).

Находим сумму вложений, которые так и остались непокрытыми прибылью (при этом принимается за факт, что в течение года доходы поступают равномерно).

Находим количество месяцев, которое потребуется для прихода к полноценной окупаемости.

Пример 3.

Условия похожи. В проект нужно вложить 150 тысяч рублей. Планируется, что в течение первого года доход будет 30 тысяч рублей. В течение второго - 50 тысяч. В течение третьего - 40 тысяч рублей. А в четвёртом - 60 тысяч.

Вычисляем доход за три года - 30+50+40 = 120 тысяч рублей.

За 4 года сумму прибыли станет 180 тысяч рублей.

А учитывая, что вложили мы 150 тысяч, то видно, что срок окупаемости наступит где-то между третьим и четвёртым годом действия проекта. Но нам нужны подробности.

Поэтому приступаем ко второму этапу. Нам нужно найти ту часть вложенных средств, которая осталась после третьего года не покрытой:

150 000 (вложения) - 120 000 (доход за 3 года) = 30 000 рублей.

Приступаем к третьему этапу. Нам потребуется найти дробную часть для четвёртого года. Покрыть остаётся 30 тысяч, а доход за этот год будет 60 тысяч. Значит мы 30 000 делим на 60 000 и получаем 0,5 (в годах).

Получатся, что с учётом неравномерного притока денег по периодам (но равномерного - по месяцам внутри периода), наши вложенные 150 тысяч рублей окупятся за три с половиной года (3 + 0,5 = 3,5).

Формула расчёта при динамическом способе

Как мы уже писали, этот способ сложнее, потому что учитывает ещё и тот факт, что денежные средства в течение времени окупаемости меняются по стоимости.

Для того чтобы этот фактор был учтён вводят дополнительное значение - ставку дисконтирования.

Возьмём условия, где:

Kd - коэффициент дисконта

d - процентная ставка

Тогда kd = 1/(1+d)^nd

Дисконтированный срок = СУММА чистый денежный поток / (1+d) ^ nd

Чтобы разобраться в этой формуле, которая на порядок сложнее предыдущих, разберём ещё пример. Условия для примера будут те же самые, чтобы было понятнее. А ставка дисконтирования составит 10% (в реальности она примерно такая и есть).

Рассчитываем в первую очередь коэффициент дисконта, то есть дисконтированные поступления за каждый год.

• 1 год: 30 000 / (1+0,1) ^ 1 = 27 272,72 рублей.
• 2 год: 50 000 / (1+0,1) ^ 2= 41 322,31 рублей.
• 3 год: 40 000 / (1+0,1) ^ 3 = 30 052,39 рублей.
• 4 год: 60 000 / (1+0,1) ^ 4 = 40 980,80 рублей.

Складываем результаты. И получается, что за первые три года прибыль составит 139 628,22 рубля.

Мы видим, что даже этой суммы недостаточно, чтобы покрыть наши вложения. То есть с учётом изменения стоимости денег, даже за 4 года мы этот проект не отобьём. Но давайте доведём расчёт до конца. По пятому году существования проекта у нас не было прибыли с проекта, поэтому обозначим её, к примеру, равной четвёртому - 60 000 рублей.

• 5 год: 60 000 / (1+0,1) ^ 5 = 37 255,27 рублей.

Если сложить с нашим бывшим результатом, то получим сумму за пять лет равную 176 883,49. Эта сумма уже превышает вложенные нами на старте инвестиции. Значит, срок окупаемости будет располагаться между четвёртым и пятым годами существования проекта.

Приступаем к вычислению конкретного срока, узнаём дробную часть. Из суммы вложенного вычитаем сумму за 4 целых года: 150 000 - 139 628,22 = 10 371,78 рубля.

Полученный результат делим на дисконтированные поступления за 5-ый год:

13 371,78 / 37 255,27 = 0,27

Значит, до полного срока окупаемости нам не достаёт 0,27 от пятого года. А весь срок окупаемости при динамическом способе расчёта будет составлять 4,27 года.

Как и было заявлено выше - срок окупаемости при дисконтированном способе в большую сторону отличается от того же расчёта, но простым способом. Но при этом он правдивее отражает реальный результат, который вы получите при обозначенных цифрах и условиях.

Итог

Срок окупаемости - один из важнейших показателей для предпринимателя, который планирует инвестировать собственные средства и выбирает из ряда возможных проектов. При этом, каким именно способом производить вычисления - решать самому инвестору. В этой статье мы разобрали два основных решения и посмотрели на примерах, как будут меняться цифры в одной и той же ситуации, но с разным уровнем показателей.

I. Показатели.

Чистая приведённая стоимость -это сумма дисконтированных значений потока платежей, приведённых к сегодняшнему дню. Показатель NPV представляет собой разницу между всеми денежными притоками и оттоками, приведенными к текущему моменту времени (моменту оценки инвестиционного проекта). Он показывает величину денежных средств, которую инвестор ожидает получить от проекта, после того, как денежные притоки окупят его первоначальные инвестиционные затраты и периодические денежные оттоки, связанные с осуществлением проекта. Поскольку денежные платежи оцениваются с учётом их временной стоимости и рисков, NPV можно интерпретировать как стоимость, добавляемую проектом. Ее также можно интерпретировать как общую прибыль инвестора. В пользу такой интерпретации говорит то, что отношение NPV к совокупной величине дисконтированных инвестиционных затрат называется Индекс прибыльности (PI)

Иначе говоря, для потока платежей CF (Cash Flow ), где - платёж через лет () и начальной инвестиции IC (Invested Capital ) в размере чистый дисконтированный доход рассчитывается по формуле:

где - ставка дисконтирования.

Внутренняя норма доходности - норма прибыли, порожденная инвестицией. Это та норма прибыли (барьерная ставка, ставка дисконтирования) , при которой чистая текущая стоимость инвестиции равна нулю, или это та ставка дисконта, при которой дисконтированные доходы от проекта равны инвестиционным затратам. Внутренняя норма доходности определяет максимально приемлемую ставку дисконта, при которой можно инвестировать средства без каких-либо потерь для собственника.

IRR = r, при котором NPV = f(r) = 0,

Ее значение находят из следующего уравнения:

NPV(IRR) - чистая текущая стоимость, рассчитанная по ставке IRR,
It - сумма инвестиций (затраты) в t-ом периоде;
n - суммарное число периодов (интервалов, шагов) t = 0, 1, 2, ..., n.

Определяется: как норма прибыли, при которой чистая текущая стоимость инвестиции равна нулю.

Характеризует: наименее точно, эффективность инвестиции, в относительных значениях.

Синонимы: внутренняя норма прибыли, внутренний коэффициент окупаемости, Internal Rate of Return.

Акроним: IRR

Недостатки: не учитывается уровень реинвестиций, не показывает результат инвестиции в абсолютном значении, при знакопеременных потоках может быть рассчитан неправильно.

MIRR - модифицированная внутренняя норма доходности (рентабельности)

MIRR - скорректированная с учетом нормы реинвестиции внутренняя норма доходности.

С практической точки зрения самый существенный недостаток внутренней нормы доходности - это допущение, принятое при определении всех дисконтированных денежных потоков, порожденных инвестицией, что сложные проценты рассчитываются при одной и той же процентной ставке. Для проектов, обеспечивающих нормы прибыли, близкие к барьерной ставке фирмы, проблем с реинвестициями не возникает, так как вполне разумно предположить, что существует много вариантов инвестиций, приносящих прибыль, норма которой близка к стоимости капитала. Однако для инвестиций, которые обеспечивают очень высокую или очень низкую норму прибыли, предложение о необходимости реинвестировать новые денежные поступления может исказить подлинную отдачу от проекта. Понятие скорректированной с учетом нормы реинвестиции внутренней нормы доходности и было предложено для того, чтобы противостоять указанному искажению, свойственному традиционному IRR.

Несмотря на свое громоздкое название, скорректированная с учетом нормы реинвестиции внутренняя норма доходности, или MIRR, также известный как модифицированная внутренняя норма доходности (modified internal rate of return), в действительности гораздо легче рассчитывается вручную, чем IRR. И это происходит именно вследствие сделанного предположения о реинвестиции.

Порядок расчета модифицированной внутренний нормы доходности MIRR:

1. Рассчитывают суммарную дисконтированную стоимость всех денежных оттоков и суммарную наращенную стоимость всех притоков денежных средств.

Дисконтирование осуществляют по цене источника финансирования проекта (стоимости привлеченного капитала, ставке финансирования или требуемой нормы рентабельности инвестиций, Capital Cost, CC или WACC), т.е. по барьерной ставке. Наращение осуществляют по процентной ставке равной уровню реинвестиций.

Наращенную стоимость притоков называют чистой терминальной стоимостью (Net Terminal Value, NTV).

2. Устанавливают коэффициент дисконтирования, учитывающий суммарную приведенную стоимость оттоков и терминальную стоимость притоков. Ставку дисконта, которая уравновешивает настоящую стоимость инвестиций (PV) с их терминальной стоимостью, называют MIRR.

Формула для расчета модифицированной внутренней нормы доходности (MIRR):

CFt - приток денежных средств в периоде t = 1, 2, ...n;
It - отток денежных средств в периоде t = 0, 1, 2, ... n (по абсолютной величине);
r - барьерная ставка (ставка дисконтирования), доли единицы;
d - уровень реинвестиций, доли единицы (процентная ставка, основанная на возможных доходах от реинвестиции полученных положительных денежных потоков или норма рентабельности реинвестиций);
n - число периодов.

В левой части формулы - дисконтированная по цене капитала величина инвестиций (капиталовложений), а в правой части - наращенная стоимость денежных поступлений от инвестиции по ставке равной уровню реинвестиций.

Отметим, что формула MIRR имеет смысл, если терминальная стоимость притоков превышает сумму дисконтированных оттоков денежных средств (приток денег больше их оттока).

Критерий MIRR всегда имеет единственное значение и может применяться вместо показателя IRR для оценки проектов с неординарными денежными потоками. Проект приемлем для инициатора, если MIRR больше барьерной ставки (цены источника финансирования).

Индекс рентабельности (pi)

Индекс рентабельности рассчитывается по следующей формуле:

CF0 – начальные инвестиции

Если PI > 1 то проект следует принять

Если PI < 1 то проект следует отвергнуть

Если PI=1, то проект является ни прибыльным, ни убыточным.

В отличие от NPV, индекс рентабельности является относительным показателем. Он характеризует уровень доходов на единицу затрат, то есть эффективность вложений – чем больше значение этого показателя, тем выше отдаче каждого рубля, инвестированного в данный проект.

Благодаря этому, критерий PI очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV, но разные объемы требуемых инвестиций. В данном случае необходимо выбирать проект, обеспечивающий больную эффективность вложений.

ROI(return on investment,рои) - коэффициент рентабельности инвестиций - финансовый показатель, характеризующий доходность (выгодность) инвестиционных вложений в какое-либо дело, проект, маркетинговую акцию. ROI рассчитывается следующим образом:

где: Прибыль - доход, полученный как результат инвестиций;
Цена приобретения - цена, по которой был приобретен актив;
Цена продажи - цена, по которой был продан (или может быть продан) актив по окончании срока владения.

Коэффициент рентабельности собственного капитала (Return On Equity, ROE) - отношение чистой прибыли компании к среднегодовой величине акционерного капитала.

Рентабельность собственного капитала характеризует доходность бизнеса для его владельцев, рассчитанную после вычета процентов по кредиту (т.е. чистая прибыль, в отличие от таких показателей, как ROA или ROIC, не корректируется на сумму процентов по кредиту).

Формула расчета:

Коэффициент рентабельности активов (Return On Assets, ROA) - отношение чистой прибыли компании без учета процентов по кредитам к ее суммарным активам.

Коэффициент рентабельности активов характеризует способность руководства компании эффективно использовать ее активы для получения прибыли. Кроме того, этот коэффициент отражает среднюю доходность, полученную на все источники капитала (собственного и заемного).

Формула расчета:

где: Проценты - проценты по кредитам (из отчета о прибылях и убытках);

Ставка налога

Предельная ставка налога на прибыль, т.е. ставка, по которой будет облагаться дополнительный доход компании;

Средние суммарные активы

Среднегодовая величина суммарных активов компании (определяется как сумма активов на начало и на конец года, деленная пополам)

Проценты по кредитам прибавляются к чистой прибыли компании для того, чтобы исключить их учет из коэффициента. Это позволяет сделать его расчет независимым от способа финансирования деятельности и облегчает сравнение показателей рентабельности разных компаний. Поскольку в отчете о прибылях и убытках начисленные проценты не только уменьшают значение чистой прибыли, но и обеспечивают снижение налоговых выплат (на сумму равную Проценты * Ставка налога), то для правильного их учета необходимо скорректировать сумму процентов и данной формуле, для этого используется коэффициент (1- Ставка налога).

На практике иногда используются и другие варианты расчета ROA. Иногда в качестве числителя в коэффициенте применяется прибыль до налогов и процентов (EBIT). При еще одном, довольно распространенном варианте расчета, вместо прибыли без учета процентов используется просто чистая прибыль. Следует учитывать, что в последнем случае компании, финансируемые за счет заемного капитала будут выглядеть менее рентабельными, чем компании, финансируемые за счет собственного капитала, хотя реальная их эффективность может быть одинаковой.

Во всех случаях при расчете данного коэффициента предполагается использование данных из годовых отчетов о прибылях и убытках. Если при расчете используется квартальная или другая отчетность, то коэффициент должен быть умножен на число периодов отчетности в году.

(Маркером выделено основное отличие)

Дисконтированный срок окупаемости инвестиций DPP

Дисконтированный срок окупаемости инвестиций - срок окупаемости инвестиций в текущих стоимостях.

Общая формула для расчета окупаемости в терминах текущих стоимостях:

ТокТС (DPP) - дисконтированный срок окупаемости инвестиций;
n - число периодов;
CFt - приток денежных средств в период t;
r - барьерная ставка (коэффициент дисконтирования);
Io - величина исходных инвестиций в нулевой период.

Определяется: как время, которое требуется, чтобы инвестиция обеспечила достаточные поступления денег для возмещения инвестиционных расходов, при этом учитывается временная стоимость денег.

Характеризует: финансовый риск, точнее чем обычная окупаемость.

Синонимы: окупаемость в терминах текущих стоимостей, дисконтированный период окупаемости капиталовложений, Discounted Payback Period, Present Value Payback, PVP.

Акроним: DPP

Недостатки: не определяется размер денежных потоков после точки окупаемости, и не определяется при знакопеременных денежных потоках.

Критерий приемлемости: DPP -> min (чем короче, тем лучше)

Условия сравнения: любой срок действия инвестиции и размер.

Видоизменяя понятие окупаемости, мы можем получить дополнительный инструмент для анализа инвестиций. Так, показатель дисконтированный срок окупаемости инвестиций (окупаемость в терминах текущих стоимостей), также используемый при определении количества временных периодов, требуемых для возмещения инвестиционных расходов, принимает в расчет временную стоимость денег. В то время как при вычислении окупаемости просто суммируются ежегодные денежные поступления для определения того года, в котором они превзойдут первоначальные расходы денежных средств, при вычислении дисконтированного срока окупаемости инвестиций суммируются дисконтированные денежные поступления.

Срок окупаемости (Payback Period, PP) Этот метод - один из самых простых и широко распространен в мировой учетно-аналитической практике, не предполагает временной упорядоченности денежных поступлений. Алгоритм расчета срока окупаемости PP(Payback Period) зависит от равномерности распределения прогнозируемых доходов от инвестиции.

Если доход распределен по годам равномерно, то срок окупаемости рассчитывается делением единовременных затрат на величину годового дохода, обусловленного ими. При получении дробного числа оно округляется в сторону увеличения до ближайшего целого. Если прибыль распределена неравномерно, то срок окупаемости рассчитывается прямым подсчетом числа лет, в течение которых инвестиция будет погашена кумулятивным доходом. Общая формула расчета показателя PP имеет вид:

PP=n, при котором

где IC – инвестиционные затраты. Pk – годовой доход от проекта за k-ый год N – количество лет расчета

Некоторые специалисты при расчете показателя PP все же рекомендуют учитывать временной аспект. В этом случае в расчет принимаются денежные потоки, дисконтированные по показателю "цена" авансированного капитала. Очевидно, что срок окупаемости увеличивается.

Показатель срока окупаемости инвестиции очень прост в расчетах, хорош в ситуации, когда инвестиции сопряжены с высокой степенью риска, поэтому, чем короче срок окупаемости, тем менее рискованным является проект. Такая ситуация характерна для отраслей или видов деятельности, которым присуща большая вероятность достаточно быстрых технологических изменений. Вместе с тем он имеет ряд недостатков, которые необходимо учитывать в анализе.

Во-первых, он не учитывает влияние доходов последних периодов. В качестве примера рассмотрим два проекта с одинаковыми капитальными затратами (10 млн. руб.), но различными прогнозируемыми годовыми доходами: по проекту А - 4,2 млн. руб. в течение трех лет; по проекту Б - 3,8 млн. руб. в течение десяти лет. Оба эти проекта в течение первых трех лет обеспечивают окупаемость капитальных вложений, поэтому с позиции данного критерия они равноправны. Однако очевидно, что проект Б гораздо более выгоден.

Во-вторых, поскольку этот метод основан на недисконтированных оценках, он не делает различия между проектами с одинаковой суммой кумулятивных доходов, по различным распределением ее по годам. Так, с позиции этого критерия проект А с годовыми доходами 4000, 6000. 2000 тыс. руб. и проект Б с годовыми доходами 2000, 4000. 6000 тыс. руб. равноправны, хотя очевидно, что первый проект является более предпочтительным, поскольку обеспечивает большую сумму доходов в первые два года.

В-третьих, данный метод не обладает свойством аддитивности. Существует ряд ситуаций, при которых применение метода, основанного на расчете срока окупаемости затрат, может быть целесообразным. В частности, это ситуация, когда руководство предприятия в большей степени озабочено решением проблемы ликвидности, а не прибыльности проекта - главное, чтобы инвестиции окупились и как можно скорее.

Похожая информация.

Главная » Кредиты наличными » Рассчитать дисконтированный срок окупаемости. Срок окупаемости: формула и методы расчета, пример